Родилась 9 октября 1936 года в пос. Кречевицы Новгородской области.

Закончила историко-филологический факультет Новгородского государственного педагогического института.

С 1959 по 1962 год работала учителем Рамушевской средней школы Старорусского района.

Почти 40 лет своей жизни посвятила Людмила Ивановна работе в Новгородском государственном объединенном музее-заповеднике, пройдя путь от экскурсовода до заместителя генерального директора по науке, а с 1994 года по 2001 год являлась руководителем творческого коллектива музея-заповедника разработке нормативно-методических материалов по охране культурного наследия г. Новгорода.

Л.И. Петрова знала все без исключения направления работы музея-заповедника — от формирования, классификации и хранения музейных фондов, их реставрации до создания музейных экспозиций.

Ее труд по формированию, консервации и хранению археологических коллекций древнего Новгорода получил поддержку Новгородской археологической экспедиции и способствовал созданию Центра по организации археологических исследований при Новгородском музее-заповеднике.

По инициативе Л. И. Петровой в 70−80 гг. в музее создана высокопрофессиональная служба по реставрации музейных коллекций, установлены плодотворные связи с ведущими реставрационными центрами.

Работа всей жизни Людмилы Ивановны — создание историко-архитектурного опорного плана и проекта режима охранной зоны культурного слоя древнего Новгорода. В процессе работы над историко-археологическим опорным планом г. Новгорода проанализированы многочисленные планы города всех его исторических периодов, изучены рабочие дневники и записи наблюдений за земельными работами при строительстве. По заключению специалистов прецедента работам подобного масштаба в России не было. Ни один из исторических городов мира не имеет подобного плана.

Л.И. Петрова награждена медалями «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И.Ленина», «За трудовую доблесть», юбилейной медалью «В память 1150-летия Великого Новгорода».

Звание «Почетный гражданин Новгорода» присвоено решением Новгородской городской Думы от 19.05.1997 № 140 за большой личный вклад в изучение истории и культуры города, реставрацию его исторических и культурных памятников.